Geometric patterns in Harmony

 «Tri-Tone Duality of Music | Cosmometry», accedido 5 de enero de 2021, https://cosmometry.net/tri-tone-duality-of-music.html.
Cosmometry.

Propuesta para una lectura contemporánea del círculo de quintas desde la cosmometría, donde el círculo se divide en dos grandes áreas (superior e inferior), que forman una dualidad de tritonos.

Círculos de quintas de John Coltrane conocido como “Círculo de Coltrane”  y su relación con las figuras de Doble poder (estrellas dobles). El círculo exterior se corresponde con la escala hexatónica, de la nota Do también llamada de tonos enteros, mientras que el círculo interior representa la escala hexatónica de Si. Se puede dibujar una estrella de cinco picos uniendo todas las notas Do de ambas escalas.

Escalas simétricas
The Tonnetz Grid. AMO AMO AMO AMO AMO!!
Another grid

Johana Brouk:

(Música esferas dibujo y electrónica). 

http://threadsofspiderwoman.blogspot.com/2017/05/joanna-brouk-farewell-to-friend.html 

http://www.numerogroup.com/d/joanna-brouk-in-her-own-words 

Pauline Oliveros, Rose Moon Ceremony, Score. 1976-77

Partitura gráfica de la pieza “Travelling Companions”, de Pauline Oliveros, (1980). En la obra “Travelling Companions”, (1980) con una partitura más gráfica, establece una organización del espacio que influirá en el tempo, la densidad, el volumen o el timbre de los bailarines o músicos. 

Círculo cromático y escalas.

Symmetric scales (as defined by Slonimsky)
Constelaciones de tonos (Pitch constellations) . A pitch constellation is a graphical representation of pitches used to describe musical scalesmodeschords or other groupings of pitches within an octave range.[2][3][4] It consists of a circle with markings along the circumference or lines from the center which indicate pitches. Most pitch constellations use of a subset of pitches chosen from the twelve pitch chromatic scale. In this case the points on the circle are spaced like the twelve hour markings on an analog clock where each tick mark represents a semitone. AMO AMO A MO AMO

Geomantic figures and software screenshot of Random Access Memory, Ralf Baecker, 2016

Chromatic dual ring
Polytopic graphs. A chord sequence represented on a tesseract. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01653455/document

A-Neo-Riemannian-Tonnetz-Triangular-net-with-keys-as-vertices-and-triads-as-triangles

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